已知集合A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A∪B=A,求a的取值范围

x^2-3x+2=0, x1=1, x2=2
而:A∪B=A
则:x^2-(a+1)x+(a^2-5)=0的根只能是1,或2

(1)如果x^2-(a+1)x+(a^2-5)=0的根是1,及2
则:a+1=3
a^2-5=2
a不存在

(2)当x^2-(a+1)x+(a^2-5)=0有两个相同的实根
则:(a+1)^2-4(a^2-5)=0
3a^2-2a-27=0
a=-7/3, 或a=3, 带回到x^2+(a+1)x+(a^2-5)=0中,
发现只有a=3时,x=2,满足条件

综合以上:a=3